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| A1896. Tricotages |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Q1 Démontrer que tout entier n peut être tricoté avec deux progressions arithmétiques de trois entiers appelées "mailles" {a1,a2,a3} et {b1,b2,b3} telles que n = a1b1 + a2b2 + a3b3.
Q2 Démontrer qu'il existe un nombre fini d'entiers k > 3 tels que tout entier n peut être tricoté avec deux mailles de k entiers chacune telles que n =a1b1 + a2b2 + .....+ akbk. Application numérique: donner des exemples de tricotage des entiers 2017 et 2018 pour k = 3 et pour les valeurs de k déterminées dans Q2.  Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Joël Benoist,Claude Felloneau,Jacques Guitonneau,Gaston Parrour,Jean-Louis Legrand,Thérèse Eveilleau,Patrick Gordon,Antoine Verroken et Bernard Vignes ont résolu le problème et démontré que les tricotages sont seulement possibles pour k = 3 et k = 6. |
