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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A113. La séquence des multiples des nombres premiers
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A113. La séquence des multiples des nombres premiers
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| A113. La séquence des multiples des nombres premiers |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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On considère les entiers naturels commençant par 4 chiffres ABCD et se prolongeant par les entiers à 4 chiffres de la forme BCDE,CDEF,DEFG,...ou à 3chiffres si B est nul dans BCDE ou si C est nul dans CDEF.... tels que chacun d'eux soit un multiple d'un même nombre premier p.
Quelles sont les séquences les plus longues pour p = 11, 13, 17, 19,23,29,31,37? Quelles séquences aboutissent à des boucles? Source : d'après Mathpuzzle.com (avril 2004) |
