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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1710. Les plus petits PPCM Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Problème proposé par Raymond Bloch

Q1 Trois entiers positifs ont pour somme 100.
Quelle est la plus petite valeur possible de leur PPCM (plus petit commun multiple) ?
a) les trois entiers ne sont pas nécessairement distincts
b) les trois entiers sont distincts.

Q2 On considère les partitions de l’entier 2019 en k entiers distincts pour les valeurs successives de
k = 2,3,4,...
Pour chacune de ces partitions, on calcule la plus petite valeur possible f(k) du PPCM des k entiers. Déterminer la ou les valeurs de k pour lesquelles f(k) est minimum.

Solution
 
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