Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Â
Â
Â
Â
Â
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
A1712. La même parité |
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
Problème proposé par Raymond Bloch
Soit k un entier strictement positif. On désigne par τ(k) le nombre de diviseurs de cet entier,y compris 1 et lui-même et par T(n) = la somme cumulée des τ(k) pour k variant de 1 à n. Démontrer que T(n) a toujours la même parité que la partie entière de . |