Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
A1714. Un diviseur universel |
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
Démontrer que parmi quatre entiers strictement positifs distincts, on peut toujours en trouver trois, par exemple a,b et c, tels que :
a5bc3 + a3b5c + ab3c5 – (a5b3c + a3bc5 + ab5c3) est divisible par le PPCM des entiers de 1 à 10. |