A1714. Un diviseur universel - A1714. Un diviseur universel A. Arithmetique et... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1714. Un diviseur universel

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Très facile

Facile

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Avertissement

A1714. Un diviseur universel

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Démontrer que parmi quatre entiers strictement positifs distincts, on peut toujours en trouver trois, par exemple a,b et c, tels que :
a⁵bc³ + a³b⁵c + ab³c⁵ – (a⁵b³c + a³bc⁵ + ab⁵c³) est divisible par le PPCM des entiers de 1 à 10.

Solution