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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1724. Composés et premiers entre eux

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A1724. Composés et premiers entre eux

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Problème proposé par Raymond Bloch

On recherche les listes (L) qui contiennent le nombre maximum N de nombres entiers qui ont les caractéristiques suivantes :
-   ils sont compris entre 500 et 5000,
-   ils sont composés,
-   ils n’ont aucun facteur premier > 67,
-   pris deux à deux, ils sont relativement premiers entre eux.
Déterminer N et donner l’exemple d’une liste (L).
Pour les plus courageux : recenser toutes les listes (L) possibles.

Solution