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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1728. Une bonne façon de recycler les restes
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1728. Une bonne façon de recycler les restes
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| A1728. Une bonne façon de recycler les restes |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Diophante choisit un entier n de la forme n = pqr, produit de trois nombres premiers distincts, encore appelé « entier 3-presque premier sans facteur carré ». Il donne cet entier n à Zig et l’entier n – 1 à Puce.
Zig calcule alors la somme des restes des divisions de l’entier n par les entiers de 2 à n – 1 . Puce calcule de la même manière la somme des restes des divisions de l’entier n – 1 par les entiers 2 à n– 2.L’écart entre les deux sommes obtenues par Zig et Puce est égal à 41. Déterminer l’entier n choisi par Diophante Par ordre alphabétique ont résolu le problème en obtenant l'entier n = 165 produit des trois nombres premiers 3,5,11:  Anne Bauval,Maurice Bauval,Daniel Collignon,Michel Dominique,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Marc Foubert,Francesco Franzosi,Patrick Gordon,Charaf Ouled Hosseine,Marc Humery,Michel Lafond,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Nicolas Petroff,Martin Rongère,Elie Stinès,Antoine Verroken,Bernard Vignes et Paul Voyer |
