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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1729. Pêche au gros

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A1729. Pêche au gros

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Q₁ Déterminer les quatre plus petits facteurs premiers de 3³² – 2³² puis de 5³² – 2³² .
Q₂ Déterminer le plus petit nombre premier p₀ tel que pour tout nombre premier p > p₀ l’entier p³² – 1 est divisible par 16320.
Q₃ Déterminer tous les entiers n tel que 2ⁿ divise 3¹⁰²⁴ – 1
Nota : les trois questions sont indépendantes..

Solution