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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1739. Le triplet et le quadruplet
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1739. Le triplet et le quadruplet
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| A1739. Le triplet et le quadruplet |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Problème proposé par Michel Lafond
Q1 Le triplet Ces trois entiers positifs distincts (a < b < c) ont les caractéristiques suivantes: 1) chacun a 6 chiffres, 2) chacun a 8 diviseurs, 3) PGCD(a,b,c) >1 4) ils n’ont pas le même nombre de facteurs premiers distincts, 5) la différence entre le plus grand et le plus petit de ces entiers est égale à 714. Déterminer ces trois entiers. Q2 Le quadruplet Ces quatre entiers positifs distincts (a < b < c < d) ont les caractéristiques suivantes: 1) chacun a 5 chiffres, 2) chacun a 16 diviseurs, 3) PGCD(a,b,c,d) > 1 4) ils n’ont pas le même nombre de facteurs premiers distincts. 5) la différence entre le plus grand et le plus petit de ces entiers est égale à 154. Déterminer ces quatre entiers. Nota : PGCD : plus grand commun diviseur. |
