Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1748. 0 et 9 à profusion

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A1748. 0 et 9 à profusion

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Problème proposé par Bernard Vignes
Q₁ Existe-t-il au moins un entier n tel que n! (factorielle de n) se termine par 2021 zéros? Si oui donner le plus petit n. Si non donner le plus petit entier m >2021 tel qu’il existe au moins un entier n de sorte que n! se termine par m zéros.
Q₂ Une suite d’entiers u_n est définie par la relation de récurrence
u_n+1 = 3u_n⁴ + 4u_n³ et u₀ = 9. Démontrer qu’en notation décimale u₁₁ contient plus de 2021 chiffres 9.

Solution

Par ordre alphabétique: