Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1757. Graine d'entiers

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Avertissement

A1757. Graine d'entiers

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Problème proposé par Bernard Vignes
Trouver la plus petite fraction irréductible a/b strictement positive appelée « graine d’entiers » qui remplit les deux conditions ci-après:
1°) pour tout n ≥ 0, l’expression E(n) = n¹¹/44 ‒ n⁷/28 ‒ n⁵/20 + n³/12 ‒ a*n/b prend des valeurs entières,
2°) il existe une valeur n₀ > 1 telle que E(n₀) = 2021.

Solution