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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1754. Triplets et Triplets font bon ménage
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1754. Triplets et Triplets font bon ménage
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| A1754. Triplets et Triplets font bon ménage |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Zig choisit le triplet (a,b,c) parmi les six triplets (6,8,10), (6,10,8), (8,6,10), (8,10,6), (10,6,8) et (10,8,6) puis Puce cherche tous les triplets de nombres premiers distincts (p,q,r) tels que les trois fractions
A = (p² + aq)/(q + r), B = (q² + br)/(r + p) et C = (r² + cp)/(p + q) sont égales à des nombres entiers. Aidez Puce à trouver tous les triplets (p,q,r) associés à chacun des six triplets (a,b,c).  Anne Bauval,Gaston Parrour,Thérèse Eveilleau,Pierre Leteurtre,Nicolas Petroff,Daniel Collignon,David Draï,Bernard Vignes et Antoine Verroken ont résolu le problème. |
