Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1762. Des chiffres à la moulinette

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Avertissement

A1762. Des chiffres à la moulinette

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

On désigne par S(x) la somme des chiffres d’un entier positif x en représentation décimale.
Pour tout x, on s’intéresse aux ratios r₂(x) = S(x)/S(2x) et r₃(x)= S(x)/S(3x)
Q₁ Prouver que r₂(x) ≤ 5. Cette borne 5 peut-elle être améliorée ?
Q₂ Prouver que r₃(x) n’admet pas de borne supérieure.

Solution

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