A1768. La ronde des opérations - A1768. La ronde des opérations A. Arithmetique...

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1768. La ronde des opérations

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A1768. La ronde des opérations

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Soient deux nombres réels x et y strictement positifs.
A l’aide de y, on peut effectuer l’une des opérations suivantes sur x:
- lui ajouter y et x devient x + y,
- lui soustraire y et x devient x – y,
- le multiplier par y et x devient yx,
- le diviser par y et x devient x/y.
Q₁ Soit y = 7. Déterminer toutes les valeurs du nombre réel strictement positif z tels qu’après trois opérations successives, on sait retrouver z.
Q₂ On choisit z = 2022. Déterminer toutes les valeurs possibles de y > 0 qui permettent de retrouver z après trois opérations successives.

Solution