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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1774-Gentil! Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Problème proposé par Elie Stinès

Nous dirons que lorsqu’on divise un nombre entier n > 0 par son nombre de diviseurs positifs (y compris 1 et n), le quotient s’appelle le descendant du nombre n.
Un nombre entier sera dit gentil si son descendant est entier.
Q1. Quels sont les quatre plus petits carrés parfaits gentils ?
Q2. Quels sont les quatre plus petits cubes parfaits gentils ?
Q3. Donner le plus petit nombre entier qui est cinq fois gentil, tel que le descendant du descendant du descendant du descendant du descendant est entier, tous les descendants étant deux-à-deux distincts  puis le plus petit nombre entier qui est six fois gentil.

Solution
 
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