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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1772-Des ensembles bien verrouillés
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1772-Des ensembles bien verrouillés
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| A1772-Des ensembles bien verrouillés |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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On dit qu’un ensemble E de n entiers strictement positifs est bien verrouillé si pour toute paire d’entiers (a,b) de E le carré de leur différence (a – b)² divise leur produit ab.
Prouver que, quel que soit l’entier n > 1, on sait trouver un ensemble E bien verrouillé. Application numérique : donner l’exemple d’un ensemble E bien verrouillé de six entiers.
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