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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1615. Une curiosité et une interrogation

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A1615. Une curiosité et une interrogation Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png computer.png  

Q₁ Prouver qu’il existe au moins douze couples d’entiers strictement positifs [n,k] telles que                              
                                                             a1615a  
où n! désigne la factorielle de n et  a1615b désigne la partie entière par excès de x.[*]
Q₂ Existe-t-il une infinité dénombrable de telles paires ?[*****]

 

Solution

pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfDaniel Collignon et pdfBernard Vignes ont traité tout ou partie du problème.

 
 
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