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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A157. Le même nombre à l'arrivée

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A157. Le même nombre à l'arrivée

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Dans une séquence quelconque de nombres entiers positifs ou nuls, on suppose qu'on peut remplacer deux termes a et b par la somme a + b et par la valeur absolue de la différence a - b.

En partant de la séquence des n premiers nombres entiers consécutifs 1,2,3,...n avec n > 2 , démontrer qu'il est possible d'arriver à une séquence où tous les termes sont égaux entre eux : k,k,.....k (n fois) ?
Quelle est la plus petite valeur possible de k ?

Solution

A157-solution

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