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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A187. Farey et ses suites Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  

En faisant appel aux suites de Farey (1), donner les fractions dont le numérateur et le dénominateur sont deux entiers inférieurs ou égaux à 2008 et qui donnent respectivement les meilleures approximations possibles des nombres pi.gif , e et racine2.jpg ?

 

(1)on trouvera une description de ces suites aux adresses suivantes:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Farey

http://mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/brocot.pdf

http://wwwmaths.univ-bpclermont.fr/irem/lycee/arithmetique/pdf/farey.pdf

http://hypo.ge.ch/www/math/html/node91.html

http://pagesperso-orange.fr/jean-paul.davalan/arit/stern/index.html

 


Solution
 
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