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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A232. Chi va piano, va sano e va lontano
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A232. Chi va piano, va sano e va lontano
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| A232. Chi va piano, va sano e va lontano |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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On considère la séquence de nombre entiers définie par son premier terme a(1) = 0 et la relation de récurrence suivante :
- a(n) = a(n-1) + 1 si le plus grand diviseur impair de n est de la forme 4k + 1 - a(n) = a(n-1) - 1 si le plus grand diviseur impair de n est de la forme 4k + 3. Démontrer que cette séquence contient au moins 2009 fois l'entier 2009. Nota : il ne faut pas être pressé pour trouver l'entier 2009 la première fois mais il est bien connu : Chi va piano....
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