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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A245. La 421ième décimale Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png computer.png  

On considère la suite des termes tous positifs a0,a1,a2.....,an ,..... qui obéissent à la relation an+2= an - an+1 avec a0 = 1. Donner la 421ième décimale de a2009 .

Nota: l'usage d'une calculatrice se révèle indispensable en fin de parcours...

Solution

Claudio Baiocchi,Jean Nicot,Daniel Collignon,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Philippe Laugerat,Etienne Desclin,Pierre Jullien et Fabien Gigante ont résolu le problème et ont trouvé que la 421-ième décimale est égale à 3.

 
 
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