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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A279. Une séquence radicalement entière Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

On considère la suite des nombres a0,a1,a2,...an qui obéissent pour n ≥ 1 à la relation de récurrence : A279 avec a0 = 0, a1 = 1 et les coefficients p, q, r et s qui sont des entiers positifs.

Sachant que la séquence des an est formée exclusivement de nombres entiers quel que soit n et que le 4ème terme a4 vaut 21, trouver des valeurs de p, q , r et s qui satisfont ces deux conditions.

Solution
 
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