Du temps de la guerre froide le KGB dépêche un espion aux Etats-Unis pour connaître la flotte exacte du tout nouvel avion de combat des Américains. Les jours et les semaines passent et le KGB n'a toujours rien reçu de son agent. Il s'impatiente et de guerre lasse rapatrie l'agent pour le cuisiner sérieusement. L'agent avoue son impuissance à approcher la base aérienne à moins d'un kilomètre pour espérer compter tous les avions au sol, mais précise : ``Un jour d'exercice, l'intégralité de la flotte a décollé en formation de canard : un avion en tête du triangle suivi de deux, eux-mêmes suivis de 3, puis 4, 5, etc. En fin d'exercice, tous les avions s'étaient disposés en deux formations de canard absolument identiques, et à vue de nez, il devait y en avoir entre 1000 et 10000.''
On demande le nombre d'avions constituant la flotte.


Problème proposé par Alain Brachon, paru dans La Jaune et la Rouge de mai 2004