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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2932. Expression douloureuse

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Avertissement

A2932. Expression douloureuse

A2. Algèbre élémentaire

Problème proposé par Michel Lafond
x, y, z, t sont des réels qui vérifient 0 < x < y < z [t peut être négatif] et :

x^t + y^t + z^t = a
x^t+1 + y^t+1 + z^t+1 = b
x^t+2 + y^t+2 + z^t+2 = c
x^t+3 + y^t+3 + z^t+3 = d
x^t+4 + y^t+4 + z^t+4 = e
x^t+5 + y^t+5 + z^t+5 = f

Exprimer t en fonction de a, b, c, d, e, f.
Si, si on peut, mais le résultat est surprenant.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin et Michel Lafond avec beaucoup de mérite n'ont pas hésité à se jeter à l'eau pour résoudre ce problème particulièrement coriace.

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