Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2933. Des décisions radicales à prendre

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

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figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

A2933. Des décisions radicales à prendre

A2. Algèbre élémentaire

Remarque liminaire : pour toute décision, calculette, tableur et programme informatique sont interdits.

1ère décision : décider en fonction de l’entier positif n si la partie entière par défaut de

est un nombre pair ou impair.

2ème décision : décider si l’on peut calculer de tête ou non la sixième décimale de l’expression dans laquelle ent(..) désigne la partie entière par excès.

3ème décision : décider si est plus grand, égal ou inférieur à

4ème décision : décider si

est un nombre irrationnel ou rationnel.

5ème décision : décider si

peut être la racine d’un polynôme dont tous les coefficients sont entiers.