On considère la courbe (C) représentative de la fonction f(x) définie pour tout réel x sur l’intervalle [0,2014] :
f(x) = abs(...abs(abs(abs(x – 1) – 2) – 3) ....) –  2014)
L’expression abs(..) est répétée 2014 fois et abs(X) désigne la valeur absolue de X.
Q? Démontrer que le point le plus haut de (C) d’ordonnée h est unique et qu’il en est de même du point le plus bas d’ordonnée b.
Q? Une fourmi F₁ part du point D₁ de coordonnées [0,f(0)] et parcourt (C) jusqu’à ce qu’elle parvienne au point le plus haut de (C) qu’elle marque d’une croix. Puis elle se rend au point le plus bas où elle met une deuxième croix. Elle poursuit son périple en alternant points hauts et points bas de (C), chacun d’eux étant, parmi les points non encore marqués d’une croix, le point haut le plus haut ou le point bas le plus bas et, en cas d'ordonnées égales, celui qui est le plus proche de son dernier point d’étape.  Chaque nouveau point d’étape reçoit une croix.La fourmi s’arrête quand tous les points hauts et points bas de (C) sont marqués d’une croix.
Déterminer son terminus et la distance totale parcourue depuis son point de départ.

Pour les plus courageux : Une deuxième fourmi F₂ part du point D₂ de coordonnées [0,b]. Elle parcourt la droite d’équation y = b et arrivée au point le plus bas de (C), elle revient à son point de départ en passant par la courbe (C) et le point D₁. Calculer l’aire délimitée par le parcours qu’elle a effectué.

Gaston Parrour,Jean Drabbe,Jean Moreau de Saint Martin,Paul Voyer,Pierre Jullien,Pierre Henri Palmade et Bernard Vignes  ont résolu le problème.