Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2966. La voie de son maître

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

A2966. La voie de son maître

A2. Algèbre élémentaire

Problème proposé par Michel Lafond

Un homme et son chien sont initialement en deux points du plan distants de 600 m.
L’homme (en H) marche à 5 km/h le long d’une demi-droite (D) perpendiculaire à OH.
Le chien (en O) court vers son maître à vitesse constante en se dirigeant toujours vers lui et le rattrape.
Si le chien avait eu un peu de jugeote (et une calculette), il aurait pu anticiper la marche de son maître et le rejoindre en ligne droite, gagnant ainsi 15 précieuses secondes.
Quelle est la vitesse du chien à la course ?

Solution

Tous les lecteurs ont obtenu une vitesse du chien égale à 13 km/h.
Il y a deux catégories de solutions:
En se fondant sur la documentation accessible sur Internet (par exemple avec Wikipedia) qui décrit la "courbe du chien",