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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2961. Attention aux pièges !
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2961. Attention aux pièges !
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| A2961. Attention aux pièges ! |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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Q1 Définir l'ensemble des nombres réels positifs x tels qu'il existe exactement 11 nombres entiers m qui obéissent à la double inégalité x < m < x2.
Q2 Définir l'ensemble des nombres réels positifs y tels qu'il existe exactement 12 nombres entiers n qui obéissent à la double inégalité y < n < y2. Pour les plus courageux: définir en fonction de l'entier k > 0 l'ensemble des nombres réels positifs z tels qu'il existe exactement k nombres entiers p qui obéissent à la double inégalité z < p < z2. Pour éviter les pièges, il fallait ne pas oublier d'ajouter la valeur entière 4 à l'intervalle semi-ouvert ]√14,√15] trouvé dans Q1 et d'exclure cette même valeur entière 4 de l'intervalle semi-ouvert ]√15,√17] trouvé dans Q2. Par ordre alphabétique inversé, ne sont pas tombés dans ces deux pièges :  Paul Voyer,Marie-Christine Piquet,Gaston Parrour,Pierre Henri Palmade,Jean Nicot,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Leteurtre,Pierre Jullien,Patrick Gordon,Jacques Frédéric,Francesco Franzosi,Abdelali Derias,Daniel Collignon,Maurice Bauval et Claudio Baiocchi. |
