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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2970. Le nombre mystère

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A2970. Le nombre mystère

A2. Algèbre élémentaire

Zig présente à Puce ce système de trois équations dans lesquelles les trois variables réelles x,y et z sont distinctes de 0 et le paramètre m est un entier appelé "nombre mystère".
xy (xy – m) + 24y – 84x = 0
yz (yz – 84) + mz – 24y = 0
zx (zx – 24) + 84x – mz = 0
Zig demande à Puce de trouver la valeur du nombre mystère de sorte que les variables x,y et z prennent trois valeurs entières dont l'une d'elles est un nombre impair qui divise les deux autres.

Solution