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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2934. Le logo de Toyota Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

Problème proposé par Patrick Gordon
 
A2934

Le logo de Toyota peut susciter une légitime curiosité de la part du géomètre.
Rappelons qu'il est formé de deux ellipses égales, orthogonales et sécantes, tangentes en un sommet du petit axe de l'une et du grand axe de l'autre. Elles sont en outre enveloppées d'une grande ellipse, qui semble tangente à l'une d'entre elles.
A quelle condition l'une des ellipses peut découper l'autre en deux parties d'aires égales (la rouge et la noire sur la figure).

Solution


pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJean Nicot,pdfPaul Voyer et l'auteur pdfPatrick Gordon on résolu le problème.
 
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