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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2996. C'est top Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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Problème proposé par Raymond Bloch
Cet autocar part à la casse après avoir parcouru un million de km. Depuis sa mise en service, son ordinateur de bord a enregistré tous les nombres successifs de km, fournis par le compteur kilométrique, dont la somme des chiffres de rang pair était égale à la somme des chiffres de rang impair, comme 2068 km ou 123 596 km. Nous appellerons tout nombre ayant cette propriété un «top».
L’écart d’un top au top suivant varie : le top suivant 2068 est 2079, soit un écart de 11 km, alors que le top suivant 123596 est 123640,soit un écart de 44 km.
Quelle a été la distance maximum ayant séparé deux tops consécutifs au cours de la carrière du car?
Combien de fois cet écart maximum a-t-il été constaté?

Solution
 
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