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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2811. Fermat sans complexe...chez les complexes

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Variable

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A2811. Fermat sans complexe...chez les complexes

A2. Algèbre élémentaire

Montrer qu’il existe trois nombres complexes x,y et z tels que xyz ≠ 0 et pour tout nombre premier p > 3, on a la relation x^p + y^p = z^p.
Pour les plus courageux:démontrer qu'il est impossible de satisfaire en plus la condition pour p=3.

Solution