Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2819. Soyez plus explicite !

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A2819. Soyez plus explicite !

A2. Algèbre élémentaire

Problème proposé par David Draï

Soit f une fonction de ℕ* dans ℕ telle que :
- f(n) = 0 si le chiffre des unités de n vaut 4,
- ∀ a, b ∈ ℕ* , f(ab) =f(a) + f(b),
- parmi les entiers inferieurs à 200, un seul est un antécédent de 2 019 par f.
Déterminer la valeur de ∑f(k) pour k variant de 1 à 2019.

Nota: N* = ensemble des entiers naturels, 0 exclu.

Solution