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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A20569. Série à sommer

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A20569. Série à sommer

A2. Algèbre élémentaire

La série de terme général u_n(a)=n²/aⁿ, où a est donné plus grand que 1, est convergente. Quelle est la somme S(a) de cette série ? Montrer en particulier que S(2)=6.

Problème proposé par M.D. Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge de juin-juillet 2020

Solution

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