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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2831. Les fractionnaires sont de la partie
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2831. Les fractionnaires sont de la partie
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| A2831. Les fractionnaires sont de la partie |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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Par convention la partie fractionnaire d’un nombre réel x, notée {x}, est la différence entre ce nombre et sa partie entière par défaut. C’est un réel positif ou nul strictement inférieur à 1.
Problème n°1 x est un nombre réel positif tel que {x2} = {1/x} et 5793 < x25 < 920482. Déterminer la valeur de x20 – 6765/x Problème n°2 Q1 Existe-t-il deux nombres x et y qui ne sont pas entiers tels que {x*y} = {x + y}? Q2 Existe-t-il deux nombres x et y qui ne sont pas entiers tels que {x}*{y} = {x + y}?  Claude Felloneau,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Jean-Louis Legrand,Gaston Parrour,Nicolas Petroff,Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Francesco Franzosi,Daniel Collignon,Louis Rogliano,Jacques Guitonneau,Maurice Bauval,Pierre Leteurtre,Jean Nicot et Antoine Verroken ont résolu le problème. |
