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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2845. Une curieuse égalité
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2845. Une curieuse égalité
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| A2845. Une curieuse égalité |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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Pour tout entier n strictement positif, démontrer que la somme des parties entières par défaut des racines kième de n pour k = 2,3,…,n est égale à la somme des parties entières par défaut des logarithmes de n en base k pour k = 2,3,..n.
En d’autres termes  avec logkn qui est le logarithme de n en base k et [x] qui désigne la partie entière de x.
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