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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2849. Comme des gigognes

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Avertissement

A2849. Comme des gigognes

A2. Algèbre élémentaire

G₁ - a et b étant deux entiers distincts > 1, démontrer que l’expression

dans laquelle il y a une infinité de radicaux

im,
2) L = 2021

G₂ - On considère l’expression A_k = 2 –

dans laquelle les radicaux

sont imbriqués les uns dans les autres k fois. Déterminer k de sorte que l’écriture décimale de A_k contient 2021 zéros après la virgule suivis du chiffre 4..

Solution