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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2855-Inversons les palindromes
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2855-Inversons les palindromes
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| A2855-Inversons les palindromes |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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On considère l’ensemble infini des entiers palindromes classés par ordre croissant 1,2,…,9,11,22,..,99,101,…
Q1 Prouver que la somme des inverses de tous ces entiers est inférieure à 5 [*] Q2 Prouver que la somme des inverses de tous ces entiers est inférieure à 7/2 [**] Par ordre alphabétique  Yves Archambault,Anne Bauval,Maurice Bauval,Michel Cayrol,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,David Draï,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Francesco Franzosi,Marc Humery,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Nicolas Petroff, Elie Stinès et Antoine Verroken ont résolu le problème sans difficlutés.On trouvera au paragraphe 5 du document de Michele Nardelli une currieuse propriété de le somme des inverses de tous les entiers palindromes dont la valeur divisée par 4 est très proche de la dimension du proton exprimée en fentomètre! |
