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A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2854. Joutes polynômiales

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A2854. Joutes polynômiales

A2. Algèbre élémentaire

Soient p(x) et q(x) deux polynômes non constants à coefficients réels à partir desquels on détermine les deux polynômes u(x) et v(x) définis par u(x) = p(x) – q(x) et v(x) = p(x) + q(x).
S_p,S_q,S_u et S_v désignent respectivement les sommes des racines de p(x),q(x),u(x) et v(x).
Sachant que S_p= 6, S_q,= 69 et S_u = 38, déterminer toutes les valeurs possibles de S_vet pour chacune d’elles démontrer qu’on sait trouver des polynômes p(x) et q(x) du 1er ou du 2ème degré..
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Solution