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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2876. π et φ se donnent rendez-vous

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Avertissement

A2876. π et φ se donnent rendez-vous

A2. Algèbre élémentaire

Pour k prenant la valeur 7 puis la valeur 2022, démontrer qu’il existe k nombres réels pas nécessairement distincts dont la somme est égale à π et dont la somme des inverses est égale à φ (nombre d’or)
Pour les plus courageux : trouver un entier n tel que quels que soient x et y réels, il existe n nombres réels pas nécessairement distincts dont la somme est égale à x et la somme des inverses est égale à y.

Solution

Par ordre alphabétique