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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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A2702. Les heures de vérité Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Augustin Genoud
Q1. Il est exactement « a » heures, « b » minutes, 43 secondes et une fraction de seconde.
Que vaut « b » sachant qu’à cet instant, l’aiguille des minutes et celle des heures sont parfaitement superposées ?
Q2. Héloïse fait régulièrement une sieste qui dure moins d’une heure et qui débute entre 13 et 14 heures. Aujourd’hui, à la fin de sa sieste, elle constate que les aiguilles (heures et minutes) de son horloge ont exactement les mêmes positions que quand elle a commencé sa sieste. Elles ont simplement permuté.
A quelle heure, à la seconde près, a débuté sa sieste ?
Q3. Combien de fois les deux aiguilles d’une montre (heures et minutes) occupent-elles une position telle que leur interversion donne une position où l’heure est également possible ? A quelle heure, à la seconde près, et au plus proche de 8 heures, existe-t-il une telle position ?

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