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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A260. L'entier 2005 et les progressions arithmétique et géométrique

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A260. L'entier 2005 et les progressions arithmétique et géométrique Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

On suppose que les entiers a1, a2,...,ai,.. an (n > 2), tous distincts, positifs ou négatifs, forment une progression arithmétique. Il existe une permutation de ces nombres qui est une progression géométrique.
Combien y a-t-il de séquences a1, a2,...,ai,.. an dont l'un des termes vaut 2005 ?
Source : d'après olympiades bulgares de mathématiques


Solution
 
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