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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A3. Nombres remarquables A329. Indépendants et solidaires
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A3. Nombres remarquables A329. Indépendants et solidaires
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| A329. Indépendants et solidaires |
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| A3. Nombres remarquables |
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Deux entiers naturels distincts sont considérés comme indépendants s’ils sont relativement premiers entre eux (i.e. leur PGCD est égal à 1). Les nombres entiers d’un ensemble E sont considérés comme solidaires si la moyenne arithmétique des éléments de n’importe quel sous-ensemble de E est elle-même un nombre entier. Démontrer que pour tout n > 1, on sait trouver un ensemble de n entiers tous indépendants deux à deux et en même temps tous solidaires.
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