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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A355. Palindromes multi-bases Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

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Problème proposé par Pierre Leteurtre

 Q1: montrer qu'il existe une infinité de nombres dont l'expression est un palindrome dans 2 bases de numération différentes, et donner une méthode simple de construction de ces nombres.

 Q2: il existe 2 nombres compris entre 100 et 1000 qui sont des palindromes en base 10 et dans 3 autres bases plus petites que 10. Pouvez-vous les trouver sans recourir à un ordinateur?

 

Solution


pdfMaurice Bauval,pdfBernard Vignes et pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème.

 
 
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