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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A3. Nombres remarquables A375. Les produits miroirs
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A3. Nombres remarquables A375. Les produits miroirs
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| A375. Les produits miroirs |
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| A3. Nombres remarquables |
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Problème proposé par Michel Lafond Les nombres qui interviennent dans cet exercice sont les nombres décimaux X d’écrituresX = cmcm-1cm-2 ....c2c1c0,d1d2d3 ....dn-1dn m ≥ 0 et n ≥ 1 L’entier d’écriture N = cmcm-1cm-2 ....c2c1c0 est écrit N = cmcm-1cm-2 ....c2c1c0,0 tandis que 0 est écrit 0,0. On appelle miroir du décimal X = cmcm-1cm-2 ....c2c1c0,d1d2d3 ....dn-1dn le décimal dndn-1......d2d1,c0c1c2...cm-2cm-1cm obtenu en écrivant les chiffres de X de droite à gauche et en préservant la virgule. Enfin, un décimal est dit produit miroir s’il est le produit de deux décimaux miroirs. Exemples : 129,682 = 3,14 x 41,3 , 50,92 = 6,7 x 7,6 et 2018,25981 = 152,31 x 13,251 sont des produits miroirs. Q1 Trouver un produit miroir de partie entière 2019. Q2 Approcher au mieux 2019 par un produit miroir. Q3 Trouver au moins 3 produits miroirs entiers.  Paul Voyer,Claudio Baiocchi,Daniel Collignon,Maurice Bauval,Marie-Christine Piquet,Jean Nicot et Michel Lafond ont résolu tout ou partie du problème.
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