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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A377. Les nombres italiens Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

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Problème proposé par Michel Lafond

Un nombre rationnel est dit italien s’il est le quotient de deux termes de la suite de Fibonacci :
 F1 = F2 = 1 et si n ≥ 3  Fn = Fn-1 + Fn-2
Q1. Trouver tous les nombres entiers italiens inférieurs à 200.
Q2. Déterminer le plus proche rationnel italien de 2019.
Q3. Montrer que dans la suite des entiers naturels, il existe une infinité de paires d’entiers consécutifs qui sont tous deux des nombres italiens.

Solution
 
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