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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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A3916. Les bons produits Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

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Problème proposé par Raymond Bloch
On forme p produits en multipliant un entier N (non multiple de 10) par p entiers consécutifs en ordre croissant. La suite des produits est dite "bonne" si les sommes des chiffres de ces produits sont p entiers consécutifs en ordre croissant.
 Ainsi si N = 46 est multiplié par 51,52,53,54, les produits 2346, 2392, 2438 et 2484 sont bons, parce que les sommes de leurs chiffres sont 15,16,17 et 18, des nombres consécutifs.
Q1 Quelle est la longueur maximum possible p0 d’une suite de produits bons si N < 100 ? Pour quelles valeurs de N ?
Q2 Existe-t-il une longueur maximum supérieure à p0 si N > 100 ?

 

Solution

pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau et pdfRaymond Bloch ont résolu le problème.

 
 
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