A3. Nombres remarquables
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Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin Dans un vieux numéro du journal La Voix du Nord, exhumé d'un placard, le calculateur prodige Maurice Dagbert (1913-2000) annonce son prochain spectacle en proposant aux amateurs le problème suivant : On écrit sur une même ligne 904 entiers consécutifs de 4 chiffres, ce qui donne un nombre N de 3616 chiffres. Le premier des entiers est au moins 8017 ; N est multiple de 11 et de 37. a/ Trouver N b/ Identifier, dans ces 904 entiers, deux entiers consécutifs formant un entier de 8 chiffres multiple de 37 ; est aussi multiple de 37 le nombre formé par ces 8 chiffres lus à l'envers.
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