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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A415. Diophante et les triangles pythagoriciens Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
computer.png calculator_edit.png  

Près de 8 siècles séparent Pythagore et Diophante qui avait donc eu tout le temps de jongler avec les triangles pythagoriciens (1).

Prenant trois triangles pythagoriciens qui peuvent être semblables entre eux sans être égaux, il réussit à former un quadrilatère dont le périmètre est minimal. Quels sont ces trois triangles et quel est le périmètre du quadrilatère ?

Même question avec des triangles pythagoriciens non semblables entre eux.

Toujours avec trois triangles pythagoriciens, Diophante parvient à reconstituer un pentagone de périmètre minimal.

Comment y parvient-il avec des triangles semblables mais non égaux entre eux puis avec des triangles non semblables ?

(1) triangles rectangles dont les trois côtés sont des nombres entiers.


 
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