Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A454. Des carrés à la douzaine Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
calculator_edit.png  

Trouver treize nombres entiers naturels positifs et distincts entre eux tels que la somme de douze d'entre eux est toujours égale à un carré parfait.

Pour les plus audacieux : existe-t-il 2006 entiers naturels positifs et distincts entre eux tels que la somme de 2005 d'entre eux est toujours égale à un carré parfait ?

Généralisation avec N nombres entiers naturels positifs et distincts entre eux tels que la somme de N-1 d'entre eux est toujours égale à un carré parfait


Solution
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional